Pôvodne sa kaviareň do roku 1903 volala Mezei alebo Mezey podľa majiteľa. Už vtedy bola obľúbená vďaka výhodnej polohe oproti archikniežatskému palácu, hovorí kniha Bratislava pred sto rokmi a dnes z vydavateľstva Albert Marenčin PT. "Majiteľ je schopný
Písmo:A-|A+ Diskusia nie je otvorená
obchodník," písali Prešporské noviny 3. 7. 1900. "Nestará sa len o prvotriednu obsluhu hostí, ale snaží sa vytvoriť aj čo najpríjemnejšiu atmosféru v modrenom interiéri. Kaviarnik Mezey dal nedávno renovovať celú kaviareň vrátane krytej verandy. Vnútrajšok dekorujú nádherné zrkadlá, tapety, parkety a pekný nábytok. Elegancia ju zaraďuje medzi špičkové kaviarne Prešporka." Veranda sa zachovala aj na historických pohľadniciach a v štýle dnešných letných terás zaberala podstatnú časť súčasného chodníka.
Neskôr dostala kaviareň pomenovanie po korunnej princeznej Štefánii, vdove po korunnom princovi Rudolfovi Habsburskom. Kaviareň sa stala legendárnou vďaka otcovi a synovi Hackenbergerovcom, ktorí ju mali v prenájme od roku 1903 a vytvorili z nej miesto stretnutí literátov a spoločenskej elity. Túto povesť si Štefánka zachovala aj počas socializmu, keď už strácala lesk, a slávne meno ju sprevádza dodnes. (lin)